determine k para que as retas R e s sejam paralelas
(r)-3kx+2y-4=0
(s)3x+2ky-1 =0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Isolando y na reta s e encontrando o coeficiente angular, temos:
retas-perpendiculares-1
Sabendo que s é perpendicular r, então:
A partir do ponto A(2, 1) e do coeficiente angular de r podemos encontrar a equação da reta r, fazendo:
retas-perpendiculares-3
retas-perpendiculares-5
3y – 3 – 2x + 4 = 0 ⇒
– 2x + 3y + 1 = 0
Portanto, essa é a equação da reta r perpendicular a s.
2) Prove que as retas da questão 1 são perpendiculares.
Ver resposta
Equação da reta s: 3x + 2y – 1 = 0
Coeficiente angular de s:
retas-perpendiculares-1
Equação da reta r: – 2x + 3y + 1 = 0
retas-perpendiculares-7
r e s são perpendiculares de mr . ms = – 1
Assim,
Portanto, r e s são perpendiculares.
3) Determine o valor de k para que a reta r: kx – y – 8 = 0 seja perpendicular a reta s: 3x + 2y – 3 = 0.
Ver resposta
Sabemos que duas retas são perpendiculares quando o produto entre seus coeficientes angulares seja igual a -1.
r: kx – y – 8 = 0 ⇒
– y = – kx + 8 ⇒
y = kx – 8 ⇒ mr = k
s: 3x + 2y -3 = 0 ⇒
2y = – 3x + 3 ⇒
retas-perpendiculares-9
retas-perpendiculares-11
Portanto, o valor de k = 2/3 para que r e s sejam perpendiculares.
Exercícios simples para você entender um pouco mais sobre retas perpendiculares.
Seja fera em Matemática
Aprenda como resolver qualquer questão de Matemática Básica
CONHEÇA NOSSOS CURSOS
VEJA TAMBÉM
Cubo: Elementos, Área e Volume
Cubo: Elementos, Área e Volume
Leia mais...
Exercícios Sobre Média Ponderada, Resolvidos
Exercícios Sobre Média Ponderada, Resolvidos
Leia mais...
Polígonos: Definição, Tipos e Propriedades
Polígonos: Definição, Tipos e Propriedades
Leia mais...
Exercícios de Estatística, Resolvidos!
Exercícios de Estatística, Resolvidos!
Leia mais...
Sobre Jean Carlos Novaes
Bacharel em Ciência da Computação pela Universidade Federal da Bahia (UFBA) desde 2017. CEO e Editor do site Matemática Básica desde 2015.
Sidebar primária
LEITURA RECOMENDADA
Trapézio: Definição, Área e Propriedades
Perímetro do Triângulo: Saiba Como Calcular!
Exercícios de Probabilidade e Probabilidade Condicional
Exercícios sobre Plano Cartesiano, Resolvidos
Fatoração de Polinômios – Exercícios
Exercícios de Função Exponencial
Ângulos: Entenda e Aprenda a Medi-los
Exercícios Sobre Área de Figuras Planas
Simplificando a matemática
Empresa
Sobre
Fale Conosco
Legal
Privacidade
Uso do Conteúdo
Informações
Conheça Nossos Cursos
Mapa do Site
Ajude-nos a manter o site no ar
© Copyright 2015-2022 Matemática Básica