Question

Determine k para que a função quadrática ƒ dada por ƒ(x) = (8k + 4)x² tenha valor Máximo.

A) S = { k ∈ ℝ ∣ k < - 1/2 }
B) S = { k ∈ ℝ ∣ k > 1/2 }
c) S = { k ∈ ℝ ∣ k > - 2 }
d) S = { k ∈ ℝ ∣ k < 2 }

Answer 1

Resposta:

A) S = { k ∈ ℝ ∣ k < - 1/2 } .......... Não

B) S = { k ∈ ℝ ∣ k > 1/2 } ............. Não

c) S = { k ∈ ℝ ∣ k > - 2 } ........ Resposta

d) S = { k ∈ ℝ ∣ k < 2 } ......... Resposta

Explicação passo a passo:

Determine k para que a função quadrática ƒ dada  tenha valor Máximo.

. . . f (x) = ( 8k + 4 ).x²

( 8k + 4 ) . x² = 0

8x²k + 4x² = 0

4x² ( 2k + 1 ) = 0

.... Para Valor Mínimo de " k ":

4x² = 0 ..... x² = 0/4 ..... x² = 0 ..... x = √0 ..... x = 0 ( * )

.... Para Valor Máximo de " k ":

2k + 1 = 0 ..... 2k = -1 ..... k = -1/2 ( ** )

Obs: Letras: "c" e " d " ( Resposta )........     -2 <   -1/2    < 2

c) S = { k ∈ ℝ ∣ k > - 2 }

d) S = { k ∈ ℝ ∣ k < 2 }

... Justificativa ( K = -1/2 ):

---------- -2 ----------  -1/2 ------- 0 ------ 1 ---------- 2 ---------

Até . . .