Question

Determine K de modo que o número complexo z = (k+5) - 4i seja imaginário puro.

Answer 1

z = a+bi
a(parte real)
bi(parte imaginária)
Para ser imaginário puro a parte real deve se igual a zero:
z = (k+5) - 4i
a = k + 5 
bi= -4i
k+5=0
k=-5

Answer 2

O valor de k que torna o número complexo z = (k + 5) - 4i um imaginário puro é -5.

Um número complexo é da forma z = a + bi.

Os coeficientes a e b recebem nomes especiais. São eles:

• a é a parte real do número complexo
• b é a parte imaginária do número complexo.

No número complexo z = (k + 5) - 4i, temos que:

• k + 5 é a parte real do número complexo
• -4 é a parte imaginária do número complexo.

De acordo com o enunciado, queremos que z = (k + 5) - 4i seja um imaginário puro.

Um número complexo é imaginário puro quando a parte real é igual a zero.

Sendo assim, temos a seguinte equação: k + 5 = 0.

A igualdade é verdadeira quando o valor de k é igual a -5.

Portanto, o valor k = -5 torna o número z em um imaginário puro. É ele: z = -4i.

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