Question

determine k de modo que as rectas 2x-5y==3 e k×+3y=0 sejam perpendicular​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Chamemos de r e s as retas dadas.

r: 2x - 5y = 3

s: kx + 3y = 0

Escrevemos as retas acima sob a forma reduzida y = ax + b

Reta r:

2x - 5y = 3

-5y = 3 - 2x

(multiplicando os termos por -1)

5y = 2x - 3

y = (2/5)x - 3/5

Reta s:

kx + 3y = 0

3y = -kx

y = -(k/3)x

Os coeficientes de x nas equações que estão sob a forma reduzida, são denominados de coeficientes angulares (m).

As retas "r" e "s" serão perpendiculares quando:

$m_r = -\frac{1}{m_s}$

$m_r = \frac{2}{5}$

$m_s = -\frac{k}{3}$

Então:

$\frac{2}{5} = -\frac{1}{(-k/3)}$

-2k/3 = -5

2k/3 = 5

2k = 15

k = 15/2