Determine k de modo que a equação não tenha solução |x+2|=2-k
Soluções para a tarefa
Resposta:
k > 2 ou { k ∈ |R | k > 2 } ou k ∈ ( 2 ; + ∞ )
Maneiras diferentes de dizer o mesmo
Explicação passo a passo:
| x + 2 | = 2 - k
Um módulo de uma expressão tem sempre resultado positivo ou nulo.
Exemplo
| x + 2 | = valor positivo ou nulo
Se ( 2 - k ) < 0 a equação não terá solução
2 - k < 0
- k < - 2
Multiplicar tudo por ( - 1 ) .
Mas atenção por que quando se multiplica uma inequação por um
número negativo ela muda de sentido.
Se estiver " < " passa para " > "
Se estiver " > " passa para " < "
Neste caso:
- k < - 2
k > 2
Exemplo:
k = 3
| x + 2 | = 2 - 3
| x + 2 | = - 1 impossível
Um valor em módulo nunca é igual a um valor negativo.
Bons estudos.
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( > ) maior do que ( < ) menor do que ( ∈ ) pertence a
( |R ) conjunto dos números reais ( | ) tal que
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.