Determine f de modo que g(f(x))=x para todo x € Df, sendo g dada por: g(x)=x+2/x+1
Sei a respostas, só n sei como chegar nela R: x-2/1-x
Soluções para a tarefa
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g(f(x))=x f(x)=? g(x)=(x+2)/(x+1)
Substituindo f(x) em g(x) fica g(f(x))=(f(x) +2)/( f(x)+1)
como g(f(x))=x f(x)+2/f(x)+1=x f(x) +2=xf(x) +x f(x)-xf(x)=x-2
f(x)(1-x)= x-2 f(x)= x-2/ 1-x
Substituindo f(x) em g(x) fica g(f(x))=(f(x) +2)/( f(x)+1)
como g(f(x))=x f(x)+2/f(x)+1=x f(x) +2=xf(x) +x f(x)-xf(x)=x-2
f(x)(1-x)= x-2 f(x)= x-2/ 1-x
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