Question

Determine f de modo que g(f(x))=x para todo x € Df, sendo g dada por: g(x)=x+2/x+1


Sei a respostas, só n sei como chegar nela R: x-2/1-x

Answer 1

g(f(x))=x     f(x)=?      g(x)=(x+2)/(x+1)  

Substituindo f(x)  em g(x) fica   g(f(x))=(f(x) +2)/( f(x)+1)

como g(f(x))=x      f(x)+2/f(x)+1=x      f(x) +2=xf(x) +x     f(x)-xf(x)=x-2

f(x)(1-x)= x-2    f(x)= x-2/ 1-x