Question

determine em um icosaedro regular (onde todas as 20 faces são triangulos) o número de arestas e o número de vértices.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Boa noite!

Icosaedro = 20 faces triangulares.
Então, podemos obter o número de arestas contando quantas arestas temos por face. Quando montar essa figura, cada aresta terá sido contada duas vezes. Então:
$2A=20\cdot 3\\2A=60\\A=30$

Podemos agora utilizar a relação de Euler para obter o número de vértices do icosaedro:
$V+F=A+2\\V+20=30+2\\V=32-20\\V=12$

Espero ter ajudado!