Question

Determine,em seu caderno,o valor de anas figuras

Answer 1

a)

a²=8²+8²

a²=2*8²

a=8√2

b)

12²=a²+(12/2)²

12²-12²/4=a²

a²=3*12²/4

a=12/2 * √3

a=6√3

c)

a²=(5√3)²+(a/2)²

a²=25*3+a²/4

a²*(1-1/4)=75

a²*3/4=75

a²=75*4/3

a²=25*4

a=10

d)

(7√2)²=a²+a²

7²*2=2a²

7²=a²

a=7

Answer 2

a) a diagonal do quadrado pode ser resolvido como se fosse uma hipotesusa e os lados dois catetos:

a = 8² + 8²

a = 64 + 64

a = ✓128

simplificando a raiz: 8✓2

Resposta: 8✓2

b) Nesse caso o "a" é a altura do triângulo EQUILÁTERO ( tem todos os lados iguais). Podemos encontrar usando Pitágoras onde "a" seria um cateto e 12 a hipotesusa ou podemos aplicar a fórmula da altura no triângulo equilátero:

h = x✓3/2 onde: h é altura, x o lado

Vamos usar a fórmula:

12✓3/2 = 6✓3

Resposta: 6✓3

c) Para encontrar o valor do lado de um triângulo equilátero, podemos usar uma relação trigonométrica. Por definição, um triângulo EQUILÁTERO tem 60° em cada um dos ângulos, então, se dividimos essa TRIÂNGULO EQUILÁTERO a partir da altura temos 2 TRIÂNGULO retângulos onde os ângulos são de 90°, 60° e 30°

Temos o cateto de 5✓3 e podemos usar o seno de 60

Seno de 60° = 5✓3/a

✓3/2 = 5✓3/a

a✓3 = 10✓3

a= 10 ✓ 3 - ✓ 3

a = 10

Resposta: 10

d) lado do quadrado usando a diagonal. Podemos usar a fórmula:

D = a✓2

d = a✓2

7✓2 = a✓2

7 ✓ 2 - ✓ 2 = a

a = 7

Resposta: 7