Question

determine, em seu caderno, as medidas dos lados e dos ângulos de um losango cujos diagonais medem 16 cm 12 cm. ( lembre que os losangos possuem todas os lados congruentes e que suas diagonais são perpendiculares por seu ponto medio

Answer 1

diagonais :
maior = 16 cm
menor = 12 cm
A diagonais dividem o losango em 4 triângulos  retângulos
Para encontrar o valor do lado do losango ,aplicamos o Teorema de Pitágoras
hipotenusa ² = 6² + 8 ²
hipotenusa² = 36 +  64
hipotenusa² = 100
hipotenusa = \/¨100 
hipotenusa  = 10 cm ( lado do losango)
Para  encontramos os ângulos :
seno â = cateto oposto / hipotenusa
 seno â = 8/10
seno â = 0,8
â = 53°:
ângulo  desse vértice = 53 + 53 = 106 pois ele está dividido pela diagonal
o outro ângulo que é congruente a ele mede  106
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um losango mede 360°
106 + 106 +  2 â = 360°
212 + 2 â = 360°
2 â = 360° - 212
2 â = 148
â = 148/2
â = 74°
Resposta Os lados desse losango medem 10 cm e os ângulos medem :74°,74°,106° e 106°