Question

Determine, em R, o conjunto solução das inequações:
a- (x²-3x).(25-x²)<0

Answer 1

resolver as duas equações:
x^2-3x=0
colocar x em evidência
x (x-3)=0
x=0
x=3

25-x^2=0
-x^2=-25
x^2=25
x=raízes
x=+-5

colocar as primeiras raízes numa reta e as segundas raízes em outra é ver a intersecção

+++++++++++(0)---------------(3)++++++++++
-------(-5)+++++++++++++++++++++(5)-------

Como o sinal é < devemos pegar a intersecção onde o resultado é negativo

S={x/x <-5 ou 0 <x <3 ou x>5}