Question

Determine, em R o conjunto solução da equação x - √ x+ 6 = 0.

Answer 1

x - √(x+6) = 0

x  = √(x+6)

(x)² = √(x+6)²

x² = x + 6

x² - x - 6 = 0

Δ = (-1)² - 4(1)(-6)

Δ = 1 + 24 = 25

√Δ = √25 = 5

x' = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3

x'' = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2

Para x = 3:
3 - √3+6) = 0
3 - √9 = 0
3 - 3 = 0
0 = 0 (verdade)

Para x = -2
-2 - √-2+6 = 0
-2 - √4 = 0
-2 - 2 = 0
-4 = 0 (falso)

Resposta: x = 3 

Espero ter ajudado.