Question

determine em R a solução da equação x elevado a 4 - 50x elevado a 2 + 49 = 0

Answer 1

A equação é a seguinte:

x⁴ - 50x² + 49 = 0

Vou atribuir um valor a x²:
x² = y

Assim substituindo na equação, nós temos uma equação do segundo grau simples:

y² + 50y + 49 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 50² - 4 * 1 * 49
Δ = 2500 - 196
Δ = 2304
√Δ = 48

y = (-b +- √Δ)/2a
y = (-50 +- 48)/2
y1 =(-50-48)/2
y1 = 49

y2 = (-50+48)/2
y2 = -2/2
y2 = -1

Substituindo os valores encontrados:

x² = y         x² = y
x² = 49       x² = -1
x = √49      x = √-1
x = 7          

A resposta é 7, pois a outra raiz da equação não pertence aos números reais.