determine, em função de x, a altura do paralelepípedo a seguir, sabendo que o volume é representado pelo polinômio p(x)= 12x³+16x²+4x
Soluções para a tarefa
Olá,
Considerando:
p(x) = volume do paralelepípedo
c = comprimento
l = largura
h = altura
Sabemos que o volume do paralelepípedo é dado pela multiplicação da área de sua base pela altura, ou seja, multiplicação entre comprimento, largura e altura.
Assim, temos que:
Volume = Comprimento · Largura · Altura
Ou seja:
p(x) = c · l · h
p(x) = 12x³+16x²+4x
l = 3x+1
c = 2x+2
h = ?
Reescrevendo:
12x³+16x²+4x = (3x+1)·(2x+2)·h
12x³+16x²+4x = (3x·2x+3x·2+1·2x+1·2)·h
12x³+16x²+4x = (6x²+6x+2x+2)·h
12x³+16x²+4x = (6x²+8x+2)·h
Reescrevendo o termo esquerdo da equação:
2x·(6x²+8x+2) = (6x²+8x+2)·h
2x·(6x²+8x+2)/(6x²+8x+2) = h
2x·1 = h
2x = h
Logo,
A altura h é representada por 2x
Resposta:
h = 2x
Resposta:
Olá,
Considerando:
p(x) = volume do paralelepípedo
c = comprimento
l = largura
h = altura
Sabemos que o volume do paralelepípedo é dado pela multiplicação da área de sua base pela altura, ou seja, multiplicação entre comprimento, largura e altura.
Assim, temos que:
Volume = Comprimento · Largura · Altura
Ou seja:
p(x) = c · l · h
p(x) = 12x³+16x²+4x
l = 3x+1
c = 2x+2
h = ?
Reescrevendo:
12x³+16x²+4x = (3x+1)·(2x+2)·h
12x³+16x²+4x = (3x·2x+3x·2+1·2x+1·2)·h
12x³+16x²+4x = (6x²+6x+2x+2)·h
12x³+16x²+4x = (6x²+8x+2)·h
Reescrevendo o termo esquerdo da equação:
2x·(6x²+8x+2) = (6x²+8x+2)·h
2x·(6x²+8x+2)/(6x²+8x+2) = h
2x·1 = h
2x = h
Logo,
A altura h é representada por 2x
Resposta:
h = 2x