Question

Determine, em função de a,b e c, o valor do ângulo m.

Answer 1

Resposta:

m= C + B - a

Explicação passo-a-passo:

vamos trabalhar com os 2 triângulos da figura:

chamaremos de a' , m'  e k  os ângulos do triângulo da reta r

a'=180 -  a

m'= 180 - m   somando temos :

a' + m'= 360 -a -m  o terceiro ângulo k valerá :

k= 180 - (360 - a - m)     k=180-360+ a + m     k= a + m - 180  (1)

chamaremos de  y, z e k os ângulos internos do triângulo da reta s

chamando o ângulo adjacente a  C  de y  temos  y= 180 - C  (2)

chamando o ângulo adjacente a B de  z  temos   z= 180 - B   (3)

somando (2) e (3) temos:  y+z= 360 - C - B    agora precisamos

determinar o ângulo k que vale   k= 180-360+C+B      k= C+B-180  (4)

agora, comparando a (1) com a (4) fica:

a + m -180 = C + B - 180

a + m -180 +180 = C +B

a + m = C +B

m= C + B - a   **********************