Question

Determine, em cm3, o volume de uma cunha esférica cujo ângulo mede α = 45o e raio da esfera igual a 3 cm. Considere π = 3,14.

Answer 1

Resposta:

O volume de uma cunha esférica cujo ângulo mede 45° é de 14,13cm³.

Explicação passo a passo:

O volume de uma cunha esférica pode ser obtido de duas maneiras:

1. Por regra de três, quando calculamos o volume da esfera toda, equivalente a 360 graus, e após isso montar uma regra de três com o ângulo de interesse.
2. De forma direta, através da seguinte equação: $Vc=\frac{\pi.R^3.\alpha}{270}$. Em que Vc é o volume da cunha esférica, R o raio da esfera e alfa o ângulo dessa cunha.

Vamos utilizar o segundo método para resolver nosso problema:

$Vc=\frac{3,14.3^3.45}{270} \\Vc=14,13 cm^3$