Question

determine em cada item, a abscissa Xb da ponto B de tal forma que A,B e C pertencem à mesma reta;
a) A(3,7 B(Xb,3) e C(5,-1)
b) A(3,5), B(Xb,1) e C(1,-3)

Answer 1

3        7      1      3       7

XB     3       1      XB    3    =  0
5       -1       1      5      -1

MULTIPLICA A DIAGONAL PRINCIPAL E SUBTRAI DA DIAGONAL SECUNDARIA.ASSIM:

9 + 35 - Xb - (15 - 3 + 7XB) =0
= 44 - XB - 15 + 3 - 7XB = 0
- 8XB - 32 = 0
-8 XB = 32 .( - 1) 
8XB = 32 
XB = 32/ 8
XB = 4

B) 3      5       1      3      5
    XB    1      1       XB   1    =   0
     1     -3      1       1    -3

RESOLVENDO A MATRIZ:

3 + 5 - 3XB - ( 1 - 9 + 5XB) = 0
8 - 3XB - 1 + 9 -5 XB = 0
-8XB + 16 = 0 
- 8XB = -16 . ( - 1)
8XB = 16
XB = 16 / 8
XB = 2

ESPERO TER AJUDADO!

Answer 2

A abcissa Xb de tal forma que A, B e C pertencem à mesma reta é:

a) 4

b) 2

Equação reduzida da reta

A equação reduzida da reta no plano tem a forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular e b o coeficiente linear.

Se os pontos A, B e C devem ser colineares, sabemos que A e C pertencem à reta, logo:

a) O valor de Xb é 4.

7 = 3a + b

-1 = 5a + b

Subtraindo as equações, teremos:

8 = -2a

a = -4

Substituindo a, temos o valor de b:

-1 = 5·(-4) + b

b = 19

A equação da reta é y = -4x + 19. Substituindo o ponto B:

3 = -4·Xb + 19

4·Xb = 16

Xb = 4

b) O valor de Xb é 2.

5 = 3a + b

-3 = a + b

Subtraindo as equações, teremos:

8 = 2a

a = 4

Substituindo a, temos o valor de b:

-3 = 4 + b

b = -7

A equação da reta é y = 4x - 7. Substituindo o ponto B:

1 = 4·Xb - 7

4·Xb = 8

Xb = 2

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