Question

determine em cada função as coordenadas do vertice e indique se e ponto de maximo ou ponto de minimo ? a,f(x)=x²      b,f(x)= -6x² -12x     c,f(x)=-20x²-300      d,f(x)=x²-12x+10

Answer 1

 a,f(x)=x²  a>o minimo
Xv = - b/2a  = 0 ==> Xv= 0    ; Yv= - delta ==> Yv= - 0  ==>Yv= 0
                     2.1                                 4a                4.1
Pv( 0 , 0 )

b,f(x)= -6x² -12x   a< 0 máximo

 Xv = - b/2a  = 12 ==> Xv= -1    ; Yv= - delta ==> Yv= -      0 ==>Yv= 0
                     2.(-6)                                 4a                   4.(-6)
Pv( - 1 , 0 )   

c,f(x)=-20x²-300   a < 0 maximo

Xv = - b/2a  =     0    ==> Xv= 0    ; Yv= - delta ==> Yv= - (-24000)  ==>Yv= 800
                     2.(-20)                                 4(-20)               4.(-20)
delta=0^2-4.(-20).(-300) = 0-24000= - 24000

Pv( 0 , 800 )
   
d,f(x)=x²-12x+10   a > 0 minimo

Xv = - b/2a  =  -(-12)    ==> Xv= 6    ; Yv= - delta ==> Yv= - 96 ==>Yv= - 24
                          2.1                                      4a                   4.1 
delta=(-12)^2-4.1.(-12) = 144-48= 96

Pv( 6 , - 24 )