Question

determine  em cada caso uma dizima periodica na forma abreviada
2,444... e 5,111... (a)

2,5 e 3,222.... (b)

Answer 1

tem uma decoreba que eu nunca quis decorar. É mais fácil fazer por separação.
Basta lembrar que 1/9 é 0,111... ; 2/9 = 0,222... etc..
2,444... = 2 + 0,444...
= 2 + 4/9 = 18/9 + 4/9 = 22/9 (resp)

5,111 = 5  + 1/9
= 45/9 + 1/9 = 46/9

2,5 = 5/2

3,222... 3 + 2/9
= 27/9 + 2/9 = 29/9

Answer 2

Primeiro vc vê qual é o período,que é a parte que se repete.Se o período for formado por um número só,multiplicamos a dízima por 10,se o período for composto por dois números diferentes,multiplicamos por 100 e assim por diante.

2,444...X(10)
     X=2,444...

10X= 24,444...
-   X=  2,444...
  9X= 22

X = 22  
      9

5,111...x(10)
X=5,111...

10X=51,111...
-   X=  5,111...
 9X=46

X= 46
      9


2,555...x(10)
X=2,555...

 10X=25,555...
-   X=  2,555...
  9X=23

X=23/9



3,222...x(10)

10X=32,222...
-  X=  3,222...
 9X=31

X=31/9