Question

Determine, em cada caso, o valor de "q" de modo que os pontos A,B e C sejam colineares.

a) A ( 1, -1), B (q, -16) e C ( 3,-7)

b) A (q, 5), B ( 6, 9) e C ( -2, -7)

c) A ( 4, 12), B (3, 5) e C ( q, 3)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

Para que sejam colineares , o determinate tem que ser igual ah zero. D = 0

a)

A ( 1, - 1 ) , B ( q, - 16 ) e C ( 3, - 7 )

| 1 `` -1 `` 1 | 1 `` -1 |
| q -16 `` 1 | q -16 | = 0
| 3 ``-7 `` 1 | 3 ``-7 |

- 16 - 3 - 7p + 48 + 7 + p = 0
- 19 - 7p + 55 + p = 0
- 7p + p = - 55 + 19
- 6p = - 36 • ( - 1 )
6p = 36
p = 36/6
p = 6

Logo , p = 6

b)

A ( q, 5 ) , B ( 6, 9 ) e C ( - 2, - 7 )

| q `` 5 `` 1 | q `` 5 |
| 6 `` 9 `` 1 | 6 `` 9 | = 0
| -2 `-7 `` 1 | -2 `-7 |

9p - 10 - 42 + 18 + 7p - 30 = 0
9p - 52 + 7p - 12 = 0
9p + 7p = 52 + 12
16p = 64
p = 64/16
p = 4

Logo, p = 4

c)

A ( 4, 12 ) , B ( 3, 5 ) e C ( q, 3 )

| 4 `` 12 `` 1 | 4 `` 12 |
| 3 ``` 5 ``` 1 | 3 ``` 5 | = 0
| q ``` 3 ``` 1 | q ``` 3 |

20 + 12p + 9 - 5q - 12 - 36 = 0
29 + 12p - 5q - 48 = 0
12p - 5q = 48 - 29
7p = 19
p = 19/7

Logo , p = 19/7

Espero ter ajudado!!