Question

determine, em cada caso, o número de raízes reais da equação f(x) = 0 e indique em quantos pontos o gráfico de f corta o eixo x.

a) f(x) = x² - 5x + 6

b) f(x) = x² + 6x + 9

c) f(x) = x² + 4x + 9 ​

Answer 1

Resposta:

a) Δ > 0, portanto a função possui duas raízes reais e distintas, intersectando o eixo X em dois pontos.

b) Δ = 0, portanto a função possui duas raízes reais e iguais, intersectando o eixo X em um só ponto.

c) Δ < 0, portanto a função não possui raízes reais, não intersectando o eixo X.

Explicação passo a passo:

a) Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)²-4 (1)(6)

Δ= 25 - 24

Δ = 1

b) Δ = b² - 4ac

Δ = (6)²-4 (1)(9)

Δ= 36 - 36

Δ = 0

c) Δ = b² - 4ac

Δ = (4)²-4 (1)(9)

Δ= 16 - 36

Δ = - 20