Question

Determine dois números sabendo que a sua soma é 48 e a sua diferença é 14 quais são esses números?

Answer 1

Resposta:

x = 31 e y = 17

Explicação passo a passo:

Em termos matemáticos:

x + y = 48      (I)

x - y = 14        (II)

Assim, podemos isolar uma variável numa equação e substituir na outra. Ou, ainda, somar as duas equações.

Somando (I) e (II), temos:

2x = 62

x = 31

Substituindo esse valor em (I), temos:

x + y = 48  ⇒  31 + y = 48

y = 48 - 31

y = 17

Answer 2

Vamos lá!

Primeiramente devemos montar a expressão que representa as duas situações desses números:

A soma de dois números distintos é 48:

$\Large{x + y = 48}$

E a diferença dos mesmos é 14:

$\Large{x - y = 14}$

Como esses números então sob duas condições em uma mesma situação, obtemos o seguinte sistema de equações:

$\Large\text{ {\left \{ {{x\:+\:y\:=\:48} \atop {x\:-\:y\:=\:14}} \right. } }$      >  Podemos resolver pelo método da adição.

No método da adição, apenas montamos uma adição com as duas equações do sistema, afim de obter uma equação simples de uma incógnita e resolver-la:

$\Large{\:\:\:\:x + y = 48}\\\Large{+\:x - y = 14}\\----------\\\Large{\:\:\:\:2x = 62\:\:\: > Agora\:resolvemos\:essa\:aqui.}$

$\Large{2x = 62}$

$\Large\text{ {x = \frac{62}{2} } }$

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {x = 31} }}}$   > Já obtemos a solução de X, mas falta a de Y.

Para obter a solução de Y, devemos substituir o valor de X encontrado anteriormente em uma das equações do sistema e resolver como uma equação do 1° grau:

$\Large{x + y = 48}$

$\Large{31 + y = 48}$

$\Large{y = 48 - 31}$

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {y = 17} }}}$    > Já obtemos a solução de Y.

Assim, o conjunto solução desse sistema na forma S = [x ; y]. é:

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {S = [31 ; 17].} }}}\Large{\:\:\checkmark}$

✅ Então, podemos afirmar que esses números são 31 e 17, respectivamente.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.