Question

5 Uma mulher tem 54 anos, e sua filha, 12. Há quanto tempo a idade da mãe foi igual ao quadrado da idade da filha?


É PRA HOJE ​

Answer 1

Resposta:

A idade da mãe foi igual ao quadrado da idade da filha há 5 anos, quando a mãe tinha 49 anos e a filha 7, pois

${7}^{2} = 49$

Explicação passo-a-passo:

O primeiro passe é descobrir que idade a mãe tinha quando a filha nasceu. Seu atualmente a mãe tem 54 anos e a filha tem 12, quando a filha nasceu a mãe tinha 42 anos, pois:

$54 - 12 = 42$

Precisamos então encontar um número que, elevado ao quadrado, esteja entre 42 e 54, que são respectivamente, a idade que a mãe tinha quando a filha nasceu e a idade atual da mãe.

Agora, qual é esse número que, elevado ao quadrado, está entre 42 e 54? Vamos analisar os quadrados dos números naturais:

${1}^{2} = 1 \\ {2}^{2} = 4 \\ {3}^{2} = 9 \\ {4}^{2} = 16 \\ {5}^{2} = 25 \\ {6}^{2} = 36 \\ {7}^{2} = 49 \\ {8}^{2} = 64$

O único número da lista que elevado ao quadrado está entre 42 e 54 é 7, pois

${7}^{2} = 49$

A filha atualmente tem 12 anos, então há quanto tempo atrás ela tinha 7 anos? 5 anos, pois

$12 - 7 = 5$

Portanto, a idade da mãe foi igual ao quadrado da idade da filha há 5 anos, quando a mãe tinha 49 anos e a filha 7.