Question

determine dois numeros naturais consecutivos tal que a soma de seus quadrados seja igual a 61

Answer 1

x³ + (x + 1)² = 61
x² + x² + 2x + 1 = 61
2x² + 2x + 1 -61 = 0
2x² + 2x - 60 = 0  (equação de 2º grau)

Podemos dividir por 2, não altera o resultado

(2x² + 2x - 60)  / 2

x² + x - 30 = 0

Resolvendo a equação por fatoração:

(x - 5).(x + 6)
x' - 5 = 0
x' = 5

x'' + 6 = 0

x'' = - 6 (não podemos usar pois é megativo)

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Substituir em x² e (x + 1)²

x² = 5² => 25

(x + 1)² = (5 + 1)² = 6² => 36

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Os números são:

25 e 36