Question

Determine dois números naturais consecutivos tais que a soma de seus inversos seja 7/12. 

Answer 1

Sendo x e x+1 dois números naturais consecutivos e 1/x e 1/x+1 seus inversos, temos:

1/x + 1/x+1=7/12

Utilizando x(x+1) como mmc, temos:

2x+1/x(x+1)=7/12

 Fazendo multiplicação cruzada

12(2x+1)=7x(x+1)

24x+12=7x^2+7x

-7x^2+17x+12=0

-(x-3) (7x+4)=0

(x-3)(7x+4)=0

x-3=0

x'=3

&

7x+4=0

7x=-4

x''=-4/7