Question

 Determine dois números inteiros positivos na razão de 1/3, sendo a diferença de seus cubos igual a 208.

Answer 1

$\frac{x}{y} = \frac{1}{3} ~\to~y=3x$

$x^3-y^3=208\\x^3-(3x)^3=208\\x^3-27x^3=208\\-26x^3=208\\26x^3=-208$

$x^3= \frac{-208}{26} \\ \\x^3=-8\\x= \sqrt[3]{-8} \\x=-2$

$\frac{x}{y} = \frac{1}{3} ~\to~ \frac{-2}{y} = \frac{1}{3} \\ \\y=-6$