Question

Determine dois numeros inteiros, positivos e consecutivos, cuja soma dos inversos seja 7
12

Answer 1

Um número:  x
Seu consecutivo: x+1

A soma de seus inversos é igual a 7:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{7}{12}\\ \\ 12(x+1)+12x=7x(x+1)\\ \\ 12x+12+12x=7x^2+7x\\ \\ 7x^2-17x-12=0\\ \\ \Delta=(-17)^2-4.7.(-12)=289+336=625\\ \\ x=\frac{17\pm 25}{14}\\ \\ x_1=\frac{-8}{14}=-\frac{4}{7}\\ \\ x_2=\frac{42}{14}=3$

Como se tratam de inteiros, então os números são 3 e 4