Question

determine dois numeros inteiros e consecutivos tais que a soma dos quadrados seja 85.

deve ser aplicado a formua de bhaskara.

Answer 1

Olá, Grazi.

 

Os números consecutivos são  $n$   e  $n+1.$

 

$<var>n^2+(n+1)^2=85 \Rightarrow n^2+n^2+2n+1-85=0 \Rightarrow \\\\ 2n^2+2n-84=0 \Rightarrow n^2+n-42=0</var>$

 

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

 

$<var>\Delta=1+168=169 \Rightarrow \sqrt\Delta=13 \Rightarrow\\\\ n=\frac{-1 \pm 13}2 \Rightarrow n=6\ ou\ n=-7</var>$

 

Portanto, os dois números inteiros consecutivos cuja soma dos quadrados é 85 são 6 e 7 ou -7 e -6.