Determine dois numeros inteiros e consecutivos tais que a soma dos seus inversos seja 41/420.
goncalvesniveaNini:
Determine dois numeros inteiros e consecutivos tais que a soma dos seus inversos seja 41/420.
Soluções para a tarefa
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X e x+1
(1/x) + (1/x+1) = 13/42
x+1+x / x(x+1) = 13/42
2x+1 / x²+x = 13/42
42(2x+1) = 13(x²+x)
84x + 42 = 13x² + 13x
0 = 13x² +13x -84x -42
13x² - 71x -42 =0
Bhaskara:
(-b ± √∆) / 2.a
∆ = b² - 4.a.c
a = 13
b = -71
c = -42
∆ = -71² - 4.13.-42
∆ = 5041 + 2184 = 7225
(-b ± √∆) / 2.a
(-(-71) ± √7225) / 2. 13
x1 = 71 + 85 / 26 = 156/26 = 6
x2 = 6+1 = 7
(1/x) + (1/x+1) = 13/42
x+1+x / x(x+1) = 13/42
2x+1 / x²+x = 13/42
42(2x+1) = 13(x²+x)
84x + 42 = 13x² + 13x
0 = 13x² +13x -84x -42
13x² - 71x -42 =0
Bhaskara:
(-b ± √∆) / 2.a
∆ = b² - 4.a.c
a = 13
b = -71
c = -42
∆ = -71² - 4.13.-42
∆ = 5041 + 2184 = 7225
(-b ± √∆) / 2.a
(-(-71) ± √7225) / 2. 13
x1 = 71 + 85 / 26 = 156/26 = 6
x2 = 6+1 = 7
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