Determine dois números inteiros consecutivos tais que a soma de seus inversos seja 7 sobre doze
Soluções para a tarefa
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3
Boa noite
1/x + 1/(x + 1) = 7/12
(2x + 1)/(x*(x + 1) = 7/12
(x² + x)/(2x + 1) = 12/7
7x² + 7x = 24x + 12
7x² - 17x - 12 = 0
delta
d² = 17² + 4*7*12 = 625
d = 25
x = (17 + 25)/14 = 42/14 = 3
vamos conferir
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 ok
1/x + 1/(x + 1) = 7/12
(2x + 1)/(x*(x + 1) = 7/12
(x² + x)/(2x + 1) = 12/7
7x² + 7x = 24x + 12
7x² - 17x - 12 = 0
delta
d² = 17² + 4*7*12 = 625
d = 25
x = (17 + 25)/14 = 42/14 = 3
vamos conferir
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 ok
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