determine dois numeros impares consecutivos cujo produto seja 143
Soluções para a tarefa
o n° =x
consecutivo ímpar= x + 2
então o produto deles é:
x(x +2) = 143
x² + 2x=143 os n° são:
x² +2x -143=0 1°) x= 11
Δ=4 +572 2°) x +2= 11+2=13
Δ=576 √Δ=24 ou
x=( -2 + 24)/2= 22/2= 11 1°) x= -13
x= (-2 - 24)/2= - 26/2= -13 2°) x + 2= -13 +2= -11
Resposta:
S= {-11 , -13, 11, 13}
Explicação passo-a-passo:
.
Sejam os dois números impares consecutivos:
(x) ...e (x + 2)
assim
(x).(x + 2x) = 143
x² + 2x - 143 = 0
...como √(d) = √ (b² - 4.a.c.) = √(2² - 4 . (1) . (-143)) = √576 = 24
teremos
... X1 = (-2 - 24)/2 = -26/2 = -13....
....X2 = (-2 + 24)/2 = 22/2 = 11
como são impares consecutivos
..se X = -13 ...então X + 2 = -13 + 2 = -11
..se X = 11 ...então X + 2 = 11 + 2 = 13
S= {-11 , -13, 11, 13}
Espero ter ajudado