Question

determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

dois números ímpares que resulte em 143 é;


x e x + 2 

x.(x + 2) = 143

x² + 2x = 143

x² + 2x - 143 = 0 

Δ = 2² - 4 * 1 * (-143)

Δ = 4 + 572

Δ = 576

x = - 2 + - √576 / 2.1

x' = - 2 + 24 / 2

x' = 11

x" = - 2 - 24 / 2 

x'' = - 26 / 2 

x'' = - 13

os valores são ímpares consecutivos, logo, ficará

p/ x = 11, temos 11 e 13

p/ x = - 13, temos - 13 e - 11

11, 13, - 11 e - 13  < --- resposta 

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Gabriel}}}}}$

Vamos chamar os números impares consecutivos de ''X'' .

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1º Número = X

2º Números = X + 2

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A questão nos informa que o produto entre eles , é 143 .

$x*(x+2)=143\\\\x^2+2x=143\\ \\ x^2+2x-143=0$

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Note , que se transformou em uma equação de segundo grau. Vamos calcular primeiro o delta .

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$\Delta=b^2-4*a*c\\ \\ \Delta=(2)^2-4*1*(-143)\\ \\ \Delta=4-4*(-143)\\ \\ \Delta=4+572\\ \\ \Delta=576$

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Como o delta é positivo , a equação admite raízes . Vamos encontrar os valores de ''X'' agora :

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$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2*a} \\ \\ \\ x=\dfrac{(-2)\pm\sqrt{576} }{2*1} \\ \\ \\ x=\dfrac{-2\pm\sqr{24} }{2} \\ \\ \\ x'=\dfrac{-2+24}{2}=\boxed{11}\\ \\ \\ x''=\dfrac{-2-24}{2}=\boxed{-13}$

S { 11 e -13 }

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PROVA REAL ...

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x' = Primeira solução

$x*(x+2)=143\\\\ 11*(11+2)=143\\ \\ 11*(13)=143\\ \\ 143=143$

Note que com o número 11 , o produto com o 13 ( próximo número impar , já que são consecutivos ) , realmente é 143.

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x'' = Segunda solução

$x*(x+2)=143\\\\ -13*(-13+2)=143\\ \\ -13*(-11)=143\\ \\ 143=143$

Note que com o número -13 , o produto com -11 ( próximo número impar , já que são consecutivos ) , realmente é 143.

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Logo os dois números consecutivos são 11 e 13 e -11 e -13.

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Espero ter ajudado!