Question

determine dois números cuja razão é 1/3 e cuja diferença é 12

Answer 1

Do enunciado da tarefa:  x - y = 12 ---> x = y + 12

Substituindo em:

$\frac{y+12}{y}=\frac{1}{3}\\ \\ 3y+36=y\\ \\ 2y+36=0\\ \\ y=-18\\ \\ x=12 - 18 = -6$

Este resultado nos indica que os números são: 6 e 18

18 - 6 = 12

6/18 = 1/3

Answer 2

 { A-B = 12 ----> B = A - 12 ---(I)
  { A/B = 1/3 ---> B = 3A -------(II)

(I) = (II)
 A -12 =3A
 A-3A = 12 ---> -2A=12 ---> 2A=-12 -->A = -6

(II) B = 3A --> B=3(-6) --> B = - 18
 
 Verificando:
A-B = 12 --> -6 - (-18) = -6+18 = 12
 A/B = 1/3 --> -6/-18 = + 1/3

Os números são -6 e -18