Question

Determine distância entre os pontos. a- A(2, 5) e B(-3, 1).

Answer 1

A distância entre dois pontos $A(x_{A},y_{A})$ e $B(x_{B},y_{B})$ é dada por

$d_{AB}=\sqrt{\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}+\left(y_{B}-y_{A}\right)^{2}}$


Temos

$A\left(2,5 \right ) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_{A}=2\\ y_{A}=5\\ \end{array} \right.$

$B\left(-3,1 \right ) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_{B}=-3\\ y_{B}=1\\ \end{array} \right.$


A distância entre os pontos é

$d_{AB}=\sqrt{\left(-3-2\right)^{2}+\left(1-5\right)^{2}}\\ \\ =\sqrt{\left(-5\right)^{2}+\left(-4\right)^{2}}\\ \\ =\sqrt{\left(25\right)+\left(16\right)}\\ \\ =\boxed{\sqrt{41} \text{ u.c.}}$