Question

Determine cinco números em progressão aritmética conhecendo sua soma 40 e a
soma dos inversos dos extremos 1/3.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vejamos:

Seja : A,B,C,D,E  a sequência.

Vamos chamar a1 de A e A5 por E.

Assim:

Sn= (A+E)/5/2

40 = (A+E)*5/2

16 =A+E.>> A= 16-E.

Além disso,

1/A+1/E= 1/3 * 3

3/A+3/E =1. >> 3/A= 1-3/E

3/A= (E-3)/E

3 = A*(E-3)/E>> AE-3A = 3E.

A= 16-E.

(16-E)*E-3(16-E) =3E.

16E-E² -48+3E =3E

-E²+16E-48 =0

Δ=64.>>√Δ =√64 =8

E = (-16+- 8)-2

E1= 12

E2= 4.

PARA E= 12 >> A= 4.

ASSIM:

A= 4

E= 12.

12 =A1+(N-1)*R

12= 4+4R

8=4R

R=2.

LOGO A SEQUÊNCIA É 4,6,8,10,12.