Question

determine, Caso existam ,os zeros reais (raízes) de cada uma das funções quadráticas a seguir:

a) f(x)= x2 - 4
b) f(x)=5x2-10x
c) f(x)= -x2+4x-3

Answer 1

Determine, Caso existam ,os zeros reais (raízes) de cada uma das funções quadráticas a seguir: 


igualar a FUNÇÃO em zero
a) f(x)= x2 - 4

x² - 4 = 0
x² = + 4
x =+ - √4
x = + - 2

assim
x' = - 2
x" = + 2
 
b) f(x)=5x2-10x

5x² - 10x = 0
5x(x - 2) = 0

5x = 0
x = 0/5
x = 0
e
(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x =+ 2

assim
x' = 0
x" = 2

c) f(x)= -x2+4x-3

- x² + 4x - 3 = 0
a = - 1
b = 4
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-1)(-3)
Δ = + 16 - 12
Δ = + 4 -----------------------> √Δ = 2  ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = -------------- 
             2a

x' = - 4 - √16/2(-1)
x' = - 4 - 4 /-2
x' = - 8/-2
x' = + 8/2
x' = 4
e
x" = - 4+ √16/2(-1)
x" = - 4 + 4/-2
x" = 0/-2
x" = - 0/2
x" = 0

assim
x' = 4
x" = 0