Question

Determine b e c de modo que o polinômio p(x) = x^4 + x^2 + bx + c seja divisível por h(x) = x - 2, mas, quando dividido por g(x) = x - 1, deixe resto igual a 4.
A)B = -24 e C = 22
B)B = -22 e C = 24
C)B = -20 e C = 24
D)B = -22 e C = -24
E)B = -22 e C = 20

Answer 1

Resposta:

c = 24 e b= -22

Explicação passo-a-passo:

primeiramente bom dia. vamos usar o teorema do resto!

se o polinômio p(x) é divisível por h(x) então p(2) = 0

p(2)= 0 -----  (2)⁴ + (2)²+ 2b+c = 0

-20= 2b+c

se divido por g(x) da resto 4, então p(1)= 4

4 = 1+1+b+c

2= b+c

fazendo os devidos sistemas:

2= b+c.(-2)

-20= 2b+c

B= -22 e C= 24

BONS ESTUDOS