Question

determine as soluções reais das equações (quando existirem
$x {}^{2} + 5x + 4 = 0$
${x}^{2} + 2x + 1 = 0$
${x}^{2} - 3x - 10 = 0$
$2 {x}^{2} + 2x + 3 = 0$
me ajudem é uma prova para amanhã ​

Answer 1

Resposta:

Equações do segundo grau podem ser resolvidas de várias formas. As mais comuns são Delta e Soma e Produto. A Soma e Produto é um método rápido e prático mas nem sempre será assim...

Fórmulas:

Delta: b^2 - 4.a.c

Bhaskara: -b+-√∆ / 2.a

Soma= -b/a

Produto: c/a

Vamos para a primeira equação, siga o passo a passo:

1° Identifique quem é a, b e c:

X^2 + 5x + 4 = 0

a= 1, b= 5 e c= 4

2° Utilize a fórmula de Delta substituindo os valores:

∆= b^2 - 4.a.c

∆= 5^2 - 4.1.4

∆= 25 - 16

∆= 9

Delta é igual a 9.

3° Utilize a fórmula de Bhaskara:

-b +- √∆ / 2.a

-(5) +- √9 / 2 ( substitua ∆ e não esqueça do 2a)

-5 +- 3 / 2

4° Na linha em negrito observe que: +- significa que a equação tem dois valores.

Então use o X, que é o valor que você quer saber e diferencie-os:

X1 e X2, X' e X'', Xa e Xb, enfim, do jeito que você quiser.

Usarei X1 e X2.

5° Resolva -5 +- 3 / 2.

X1 = -5 + 3 / 2

X1 = -2 / 2

X1 = -1

X2 = -5 - 3 / 2

X2 = -8 / 2

X2 = -4

Soma e Produto: Pense em dois números que somados dá o valor oposto de b e multiplicados dá o valor de c.

Então:

Soma= -b/a

Produto: c/a

Na primeira equação:

S= -5

P= 4

Agora tente achar o valor de cabeça.

Eu pensei em -1 e -4:

S = (-1) + (-4) = -5 ( oposto a 5, que é o valor de b )

P = (-1) . (-4) = 4 ( igual ao valor de c )

Ou: X1= -1 e X2= -4

Lembrando que usando a fórmula da Soma e Produto você acha somente os números pela qual você tem como base para achar os resultados. O resultado da fórmula S e P não determinam o resultado da equação.

Espero ter ajudado.