Question

Determine as raízes (zeros) reais de cada uma das funções dadas pelas seguintes leis:

Answer 1

Resposta:

$a)y = 2 {x}^{2} - 3x + 1 \\ 2 {x}^{2} - 3x + 1 = 0$

∆ = (-3)² - 4. 2. 1 = 9 - 8 = 1

$x = \frac{ - ( - 3) - \sqrt{1} }{2 \times 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{ - ( - 3) + \sqrt{1} }{2 \times 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$

raízes (½, 1)

$b) - {x}^{2} + 4x =0 \\ x( - x + 4) = 0 \\ x = 0 \\ - x + 4 = 0 \\ - x = - 4 \\ x = 4$

raízes (0, 4)

$c)9 {x}^{2} - 1 = 0 \\ 9 {x}^{2} = 1 \\ x = \sqrt{ \frac{1}{9} } \\ x = \frac{1}{3}$

raízes = (-⅓, +⅓)

$d)3 {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} = \frac{0}{3} \\ x = \sqrt{0} \\ x = 0$

raiz = (0)

$e) {x}^{2} - 5x + 9 = 0$

∆ = (-5)² - 4. 1. 9 = 25 - 36 = - 11

não possui raízes reais, ∆ negativo, ∆ < 0