Question

Determine as raízes, se houver, da seguinte função: f(x) = x²-x+7. * 6 pontos
a) x=4
b) x=0 e x=3
c) x=2
d) não há raiz real​

Answer 1

Siga a resolução da questão

$\mathtt{f(x) = {x}^{2} - x + 7} \\ \\ \mathtt{ {x}^{2} - x + 7 = 0} \\ \\ \mathtt{x = \frac{ - ( - 1)\pm \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times 7} }{2 \times 1} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{ - ( - 1)\pm \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times 7} }{2 \times 1} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{ - ( - 1)\pm \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times 7} }{2} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{1\pm \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times 7 } }{2} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{1\pm \sqrt{1 - 4 \times 7} }{2} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{1\pm \sqrt{1 - 28} }{2} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{1\pm \sqrt{ - 27} }{2} } \\ \\ \boxed{\mathtt{x\notin\mathbb{R}}}$

Nota: delta menor que zero não tem raiz.

Resposta: item (d).

Att: José Armando