Question

determine as raízes ou zero das funções a seguir:
a) f(x)=x+5
b) f(x)=-3x+9
c) f(x)=2-3x
d) f(x)=-2x+10

Answer 1

aí fala sobre mas n responde exatamente mas ensina bem.A função f:R→R dada por f(x) = ax² + bx + c , com a,b e c reais e a ≠ 0, denomina-se função do 2º grau ou função quadrática.Exemplos:f(x) = x² - 4x – 3    ( a = 1, b = -4, c = -3)f(x) = x² - 9      ( a = 1, b = 0, c = -9)f(x) = 4x² + 2x – 3  ( a = 4, b = 2, c = -3)f(x) = 6x²   ( a = 6, b = 0, c = 0)f(x) = -2x² + 5x + 1 ( a = -2 , b = 5 , c = 1)f(x) = -4x² + 2x  ( a = -4 , b = 2 , c = 0)1) Dada a função f(x) = x² - 5x + 6, calcule:a)f(1) = 1² - 5.1 + 6 = 1 – 5 + 6 = 2b)f(-1) = (-1)² - 5.(-1) + 6 = 1 + 5 + 6 = 12c)f(2) = 2² - 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0

e)f(0) = 0² - 5.0 + 6 = 6f)f(3) = 3² -5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 02) Dada a função f(x) = 4x² - 1, calcule:a)f(2) = 4.2² - 1 = 16 – 1 = 15b)f(-1) = 4.(-1)² - 1 = 4 – 1 = 3

3) Dada a função f(x) = x² - 4x – 5, determine os valores de x para que se tenha:a)f(x) = 7x² - 4x – 5 = 7x² - 4x – 5 – 7 = 0x² - 4x – 12 = 0                                                                       

4) Dada a função f(x) = 2x² - 3x + 1, calcule:a)f(-x) = ?f(-x) = 2.(-x)² -3.(-x) + 1 = 2x² + 3x + 1b)f(x + 1) = ?f(x + 1) = 2.(x + 1)² - 3.(x + 1) + 1=2.(x² + 2x + 1) – 3x – 3 + 1 = 2x² + xc) a, para que f(a – 1) = 00 = 2.(a – 1)² - 3.(a – 1) + 10 = 2.(a² - 2a + 1) – 3a + 3 + 10 = 2a² -4a + 2 -3a +3 + 12a² - 7a + 6 = 0

5) Dada as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² - 1 determine os valores reais de x  para que se tenha g(f(x)) = 0g(2x + 1) = (2x + 1)² - 1 = 4x² + 4x + 1 – 1 = 4x² + 4x4x² + 4x = 0x² + x = 0x(x + 1) = 0x = 0oux + 1 = 0x = -16) Seja f(X) = ax² + bx + c . Sabendo que f(1) = 4, f(2) = 0 e f(3) = -2, calcule o produto a.b.cf(1) = 4a.1² + b.1 + c = 4a + b + c = 4f(2) = 0a.2² + b.2 + c = 04a + 2b + c = 0f(3) = -23².a + 3b + c = -29a + 3b + c = -2a + b + c = 44a + 2b + c = 09a + 3b + c = -2-4a – 4b – 4c = -164a + 2b + c  = 0-2b -3c = -16a + b + c = 49a + 3b + c = -2-9a -9b – 9c = -36-6b – 8c = -386b + 9c = 48c = 10-2b – 30 = -16-2b = 30 – 16-2b = 14b = 14/-2 = -7a – 7 + 10 = 4a + 3 = 4a = 4 – 3a = 1a.b.c = 1. -7.10 = -70Construir o gráfico da função y = x² - 2x – 3 x        y = x² - 2x – 3                    (x,y)-2       y = (-2)² - 2.(-2) – 3 = 5    (-2,5)-1       y = (-1)² - 2.(-1) – 3 = 0    (-1,0)0        y = 0² - 2.0 – 3 = -3           (0,-3)1      y = 1² - 2.1 – 3 = -4            (1,-4)2      y = 2² - 2.2 – 3 = -3            (2,-3)3      y = 3² - 2.3 – 3 = 0              (3,0)4      y = 4² - 2.4 – 3 =5               (4,5)Gráfico

Answer 2

a) f(x)=x+5
x+5=0
x=-5

b) f(x)=-3x+9
-3x+9=0
-3x=-9
x=$\frac{9}{3} =3$

c) f(x)=2-3x
2-3x=0
-3x=-2
x=$\frac{3}{2} =1.5$


d) f(x)=-2x+10
-2x+10=0
-2x=-10
x=$\frac{10}{2} =5$