Aumentando o lado de um quadrado em 5 metros obtemos um novo quadrado cuja area é 4 vezes maior qua a area do quadrado original. Qual é a medida do lado do quadrado original? Como eu resolvo ? Coloquem os calculos por favor
Soluções para a tarefa
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o primeiro quadrado tem lado x
o segundo quadrado tem lado x + 5
área do primeiro quadrado = x²
área do segundo quadrado = (x + 5)² = x² + 10x + 25
se o novo quadrado tem area de 4 vezes maior qua a area do quadrado original:
x² + 10x + 25 = 4x²
x² + 10x + 25 - 4x² = 0
- 3x² + 10x + 25 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4.(-3).25
Δ = 100 + 300
Δ = 400
x = (- 10 - √400) 2.(-3) = (-10 - 20) / -6 = -30/-6 = 5
o segundo quadrado tem lado x + 5
área do primeiro quadrado = x²
área do segundo quadrado = (x + 5)² = x² + 10x + 25
se o novo quadrado tem area de 4 vezes maior qua a area do quadrado original:
x² + 10x + 25 = 4x²
x² + 10x + 25 - 4x² = 0
- 3x² + 10x + 25 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4.(-3).25
Δ = 100 + 300
Δ = 400
x = (- 10 - √400) 2.(-3) = (-10 - 20) / -6 = -30/-6 = 5
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