Question

Determine as raizes imaginárias das seguintes equações X_2X+5=0

Answer 1

Utilizando a fórmula de Bhaskara concluirmos que as raízes da equação são

$\Large\text{ \boxed{\dfrac{-1+\sqrt{19i} }{2}} }$   e $\Large\text{ \boxed{\dfrac{-1-\sqrt{19i} }{2}} }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos as seguinte equação do 2°

$\boxed{X^2+X+5=0}$

Para achar as raízes dessa função usamos a famosa formula de Bhaskara

$\Delta=B^2-4\cdot A\cdot C$

$X=\dfrac{-B\pm\sqrt{\Delta} }{2A}$

Formula de Bhaskara

• A formula de bhaskara é usada para encontrar o valor da incógnita numa equação do 2°

• os valor de X são chamados de raízes da equação

• A, B e C são os coeficientes da seguinte expressão $AX^2+BX+C=0$

Basta substituirmos

$\boxed{X^2+X+5=0}\\\\A=1\\B=1\\C=5$

Achando Delta

$\Delta=B^2-4\cdot A\cdot C\\\\\Delta=1^2-4\cdot 1\cdot 5\\\\\Delta=1-20\\\\\boxed{\Delta=-19}$

Achando X

$X=\dfrac{-B\pm\sqrt{\Delta} }{2A}\\\\\\X=\dfrac{-1\pm\sqrt{-19} }{2\cdot 1}\\\\\\X=\dfrac{1\pm\sqrt{19i} }{2} \\\\\\\boxed{X_1=\dfrac{1+\sqrt{19i} }{2}} \\\\\\\boxed{X_2=\dfrac{1-\sqrt{19i} }{2} }$

Achamos as raízes da equação

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