Question

determine as raízes e as coordenadas do vértice da função definida pela equação
y=x²-2x-8 e faça um esboço do gráfico

Answer 1

Para achar as raízes, basta aplicar Bháskara.
Δ = (-2)² - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36 ⇒ √Δ = 6

$y' = \frac{2+6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ \\ y'' = \frac{2-6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
Portanto, as raízes são 4 e -2.

Xv = -b/2a
Xv = -(-2)/2
Xv = 2/2
Xv = 1

Yv = -Δ/4a
Yv = -36/4
Yv = -9
Logo, as coordenadas do vértice são (1,-9).

O esboço do gráfico não dá pra eu fazer aqui, mas é só ligar os pontos (x,y) das raízes e indicar as coordenadas do vértice.

Abraço!