Question

Determine as raízes das seguintes equações:
a) x² + 3x = 0
b) x² = 3x
c) x² - 9x +18 = 0
d) x² - 3x = 18
e) x² - 9 = 0

Answer 1

a) x² + 3x = 0
x(x+3)=0
x=0

x+3=0
x=-3

b) x² = 3x
x² -3x=0
x(x-3)=0
x=0
x-3=0
x=3

c) x² - 9x +18 = 0
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -9² - 4 . 1 . 18 
Δ = 81 - 4. 1 . 18 
Δ = 9

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--9 + √9)/2.1     x'' = (--9 - √9)/2.1
x' = 12 / 2                 x'' = 6 / 2
x' = 6                        x'' = 3

d) x² - 3x = 18
 x² - 3x -18=0
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -3² - 4 . 1 . -18 
Δ = 9 - 4. 1 . -18 
Δ = 81

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--3 + √81)/2.1       x'' = (--3 - √81)/2.1
x' = 12 / 2                    x'' = -6 / 2
x' = 6                            x'' = -3

e) x² - 9 = 0

x²=9
x=+-√9
x=3
x=-3

Answer 2

a) x² + 3x = 0
x.(x + 3) = 0
x = 0
(x + 3) = 0
x + 3 = 0
x = - 3

S[- 3 ; 0]





b) x² = 3x
x² - 3x = 0
x.(x - 3) = 0
x = 0
(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3

[0 ; 3]





c) x² - 9x +18 = 0

a = 1         b = - 9         c = + 18
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-9)² - 4.(1).(+18)
Δ = 81 - 72
Δ = 9

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (- 9) ± √9
           2.1

x = + 9 ± 3 
          2

x' = 9 + 3 =  12 =  6
         2         2

x" = 9 - 3 =  6 =  3
         2        2

S[3 ; 6]





d) x² - 3x = 18
x² - 3x - 18 = 0

a = 1        b = - 3        c = - 18
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.(1).(-18)
Δ = 9 + 72
Δ = 81

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (- 3) ± √81
           2.1

x = + 3 ± 9 
          2

x' = 3 + 9=  12 =  6
         2         2

x" = 3 - 9 =  - 6 =  - 3
         2          2

S[- 3 ; 6]








e) x² - 9 = 0
x² = +9
x = ± √9
x = ± 3

S[- 3 ; + 3]