Question

Determine as raízes das equações em C
a)x²+25=0
b)x²-2x+2=0
c)x²-6x + 13 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Determine as raízes das equações em C

equação do 2º grau

ax²+ bx + c = 0

C = Complexo

i =imaginario

(-1 =i²)

√-Δ= √Δ(-1) = √Δi²

a)

x²+25=0  ( INCOMPLETA  ) podemos

x² + 25 =0

x² = - 25

x = ± √-25   ======>(- 1 = i²)

x = ± √25(-1)

x= ± √25i²    ===>(√25i² = √(5i)(5i) = √(5i)²

                             elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

x= ± 5i

assim

x' = -  5i

x'' = 5i

b)

x²-2x+2=0

a = 1

b=- 2

c= 2

Δ = b²- 4ac

Δ = (-2)²- 4(1)(2)

Δ =2x2  -   4(2)

Δ =  4  - 8

Δ = -4

√Δ = √-4    ===>(-1 =i²)

√Δ= √4(-1) = √4i²  ===>(√4i²= √(2i)(2i)  = √(2i)² = (2i)

(Baskara)

      - b ± √Δ

x = ---------------

          2a

       -(-2) - √4i²        +   2- 2i

x' = ------------------ =---------------  = (1 - i)

              2(1)                    2

e

           -(-2) + √4i²        + 2 + 2i

x''=  ---------------------- =-------------- = (1 + i)

               2(1)                       2

assim

x' =  (1 - i)

x'' =(1 + i)

c)

x²-6x + 13 = 0

a = 1

b = - 6

c=13

Δ = b²-4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(13)

Δ= +6x6 - 4(13)

Δ  =+36  - 52

Δ= - 16  ===>(√Δ= √-16  = √16(-1) = √16i² = √(4i)4i) = √(4i)²= 4i

(Baskara)

     - b ± √Δ

x =-----------------

          2a

      -(-6) - √16i²     +6 - 4i

x' = ----------------- =------------ =(3 - 2i)

          2(1)                    2

e

          -(-6) + √16i²     + 6+ 4i

x''=------------------------ =---------- =(3 +2i)

              2(1)                   2

assim

x'= (3- 2i)

x'' = (3 + 2i)