Question

Determine as raízes da função do segundo grau definida por f(x)= x² - 2x - 24

Answer 1

$f(x) = x {}^{2} - 2x - 24 \\ \\ a = 1 \\ b = - 2 \\ c = - 24 \\ \\ b {}^{2} - 4.ac \\ ( - 2) ^{2} - 4 \times 1 \times - 24 \\ 4 + 96 \\ 100 \\ \\ (- b + - \sqrt{delta} ) \div 2.a \\ - ( - 2) + - \sqrt{100} \div 2 \times 1 \\ (+ 2 + - 10 )\div 2 \\ - 4 \: e \: 6$
raízes:-4 e 6

raiz :É todo número de x que torna a função nula

espero ter ajudado❤

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Milena, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Determine as raízes da função do segundo grau definida por:

f(x) = x² - 2x - 24 ------ veja: para encontrar suas raízes, vamos igualá-la a zero, ficando:

x² - 2x - 24 = 0 ----- agora vamos aplicar a fórmula de Bháskara, que é esta:

x = [-b ± √(Δ)]/2a ----- sendo Δ = b²-4ac. Assim, substituindo-se, temos:

x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a

Agora vamos fazer as devidas substituições. Note que os coeficientes da função do 2º grau da sua questão [x²-2x-24 = 0] são estes: a = 1 --- (é o coeficiente de x²); b = -2 --- (é o coeficiente de x); c = -24 --- (é o coeficiente do termo independente). Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bhaskara, teremos:

x = [-(-2) ± √((-2)²-4*1*(-24))]/2*1 ---- desenvolvendo, teremos:

x = [2 ± √(4+96)]/2 ------ desenvolvendo, temos:

x = [2 ± √(100)]/2 ---- como √(100) = 10, teremos:

x = [2 ± 10]/2 ----- daqui você já conclui que:

x' = (2-10)/2 = -8/2 = - 4 <--- Esta é a primeira raiz.

x'' = (2+10)/2 = 12/2 = 6 <--- Esta é a segunda raiz.

Assim, resumindo, temos que as duas raízes da equação do 2º grau da sua questão são estas:

x' = -4; x'' = 6 <---- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.