Question

Determine as raízes da equação incompletas: (x-7)(x-3)+10=30

Answer 1

Vamos desenvolver a equação:

(x - 7) * (x - 3) + 10 = 30
(x² - 3x - 7x + 21) + 10 = 30
x² - 10x + 21 +10 - 30 = 0
x² - 10x + 1 = 0

a = 1
b = -10
c = 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4 * 1 * 1
Δ = 100 - 4
Δ = 96

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-10) + √96) / (2 * 1)
x' = (10 + 4√6) / 2
x' = 5 + 2√6

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-(-10) - √96) / (2 * 1)
x'' = (10 - 4√6) / 2
x'' = 5 - 2√6

Portanto, as raízes da equação são:

x = 5 + 2√6          e      x = 5 - 2√6