Question

determine as raízes da equação biquadrada x^4-13x^2+36=0

Answer 1

x⁴ - 13x² + 36 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e o x² em y.
y² - 13y + 36 = 0

a = 1; b = -13; c = 36

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4 * 1 * 36
Δ = 169 - 144
Δ = 25
       Bhaskara:
       y = - b ± √Δ / 2a 
       y = - (-13) ± √25 / 2 * 1
       y = 13 ± 5 / 2
       y' = 13 + 5 / 2 = 18 / 2 = 9
       y'' = 13 - 5 / 2 = 8 / 2 = 4

Como x² = y, temos:
x² = 4           x² = 9
x = ± √4        x = ± √9
x = ± 2          x = ± 3

S = {-3, -2, 2, 3}

Espero ter ajudado. Valeu!