Question

Determine as raizes da equação -2x2 +2x -1= 0

Answer 1

Uma equação do segundo grau é definida por $\mathsf{ax^2 + bx + c = 0}$, onde a, b e c são coeficientes reais.

$-2x^{2} +2x -1 = 0$

Antes de mais nada, vamos descobrir quais são os coeficientes dessa equação do segundo grau.

O coeficiente a acompanha o x². Nesse caso, ele vale -2.

O coeficiente b acompanha o x. Nesse caso, ele vale 2.

O coeficiente a fica sozinho. Nesse caso, ele vale -1.

 

Agora, vamos calcular o delta. A fórmula do delta é a seguinte:

$\boxed{\mathsf{\Delta = {b}^{2} - 4ac}}$

Substituindo na fórmula:

$\Delta = {2}^{2} - 4 \times (-2) \times (-1)$

Elevando ao quadrado e multiplicando:

$\Delta = 4 - 8$

Subtraindo:

$\boxed{\mathsf{\Delta = -4}}$

Delta é negativo. Por isso, a função não possui raízes reais.

 

Se o delta fosse positivo, teríamos duas raízes reais diferentes.

Se o delta fosse igual a zero, nós teríamos uma única raiz real (duas raízes reais iguais).

 

 

 

 

:-)   ENA - domingo, 11/10/2020.