Question

determine as PGs de tres termos cuja soma é 7 e o produto é 8

Answer 1

a1+a2+a3=7⇒a1+a1xq+a1xq²=7
a1xa2xa3=8⇒a1xa1xqxa1xq²=8⇒a1³xq³=8⇒a1xq=2⇒a2=2
Em uma pg o quadrado do termo do meio é o produto dos extremos⇒a1xa3=4 e eu tenho que a1+a3=5 Sistema bacaninha⇒a1=5-a3
(5-a3)xa3=4⇒5a3-a3²-4=0⇒Δ=25-16⇒Δ=9⇒a3=(-5+ou-3)/(-2)⇒a3=1 ou 4
Se a3=1 a1=4 e se a3=4 a1=1
Vamos escrever as PGs⇒(4,2,1) e (1,2,4)